Question

初三数学函数应用题，帮忙解！！！

我有两道函数应用题不会做，帮忙解，要有解题过程，顺便教教，感激不尽。

（2）某商人时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件。他想采用提高售价的方法来增加利润，经试验，发现这种商品每提高1元，每天的销售量就会减少10件。写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式。每件售价为多少远，才能使一天的利润最大？

（1）用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为到少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
解：设做成的窗框的宽为xm,则长为ym。（画不了图，SORRY，图很简单的，一个矩形来的，宽为x，长为y)

题目搞反了SORRY，请按题号解，要有解题过程，要在今晚9点前帮我解好，明天要交。

Answer 1

2）某商人时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件。他想采用提高售价的方法来增加利润，经试验，发现这种商品每提高1元，每天的销售量就会减少10件。写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式。每件售价为多少远，才能使一天的利润最大？

y=[x-8][100-(x-10)*10]=(x-8)(200-10x)=200x-10x^2-1600+80x=-10x^2+280x-1600=-10(x^2-28x)-1600

=-10(x-14)^2+360

即当定价是14元时，利润最大是：360元

（1）用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为到少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
解：设做成的窗框的宽为xm,则长为ym。（画不了图，SORRY，图很简单的，一个矩形来的，宽为x，长为y)

x+y=6/2=3

面积S=XY=X(3-X)=-X^2+3X=-(X-1.5)^2+2.25

即当宽是1。5，长也是1。5时，面积最大是：2。25平方米

Answer 2

(2)解:依题意得函数 y=(x-8)[100-(x-10)*10] (10≤x<20)
把函数化简成一般形式得:y=-x*x+280x-1600(10≤x<20)
当x=-280/2*(-1)=14时,y最大=360
答:每件售价14远,利润最大.
(1)(如果只有一个矩形)解:设做成的窗框的宽为xm,面积为y平方米
依题意得:y=x(3-x) (0<x<3)
y=3x-x*x (0<x<3)
当x=-3/(-2)=1.5时,长为1.5米,y最大=2.25
答:当长为1.5米,宽为1.5米时做成的窗框的透光面积最大,面积为2.25平方米.