Question

一道初三数学函数应用题，哪位亲帮忙解一下

某商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售2件，每件降价多少元时，盈利最多？最多多少元？
要详细的解答过程~~

下午就要交，拜托了

Answer 1

解:设每件衬衫降价x元时,商场平均每天盈利y元
由题意得:y=(40-x)(20+ x/1 ×2)
=(40-x)(20+2x)
=800+80x-20x-2x的平方
当x=-b/2a=60/4=15时
y最大=(4ac-b的平方)/4a=(-8×800-60的平方)/(-8)=1250
答:当每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多,最大利润为1250元.

Answer 2

设成本是x元
则售价是x+40元
每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售2件
则降价a元，可多销售2a件，即销售20+2a件
降价a元，售价是x+40-a,每件盈利x+40-a-x=40-a
则总盈利=(40-a)(20+2a)=-2a^2+60a+800
=-3(a-15)^2+1250
a=15有最大值
所以每件降价15元时，盈利最多。最多1250元

Answer 3

设降价x元时，总盈利y元
得到关于x的一元二次函数：
y=(20+2x)*(40-x)=-2x^2+60x+800
这是一个开口向下的图像，在实数集上，y在函数顶点取最大值
根据一元二次函数性质，此时x=-b/(2a)=15，y=1250
因为x=15大于零符合题意
所以每件降价15元时盈利最多，最多1250元。

Answer 4

呵呵
设降价x元，利润为y
利润
y=（20+2x）（40-x）
=-2x^2+60x+800

盈利最多即求y的最大值
y=-2x^2+60x+800
=-2（x-15）^2+1250

这个函数的最大值为
当x=15时
y=1250

即降价15块，盈利最多，最多为1250元？

Answer 5

S=(40-x)(20+2x)
S=-2x^2+60x+800
S=-2(x-15)^2+1025
当x=15时 S取最大值为1025元

Answer 6

设盈利为y，降价为x元,则
y=(40-x)(20+2x)
=-2x^2+60x+800
=-2(x^2-30x+15^2)+800+15^2*2
=-2(x-15)^2+1250

每件降价15元时，盈利最多,最多1250元.