Question

正比例函数y=2x的图像与一次函数y=-3x+k的图像交于点P（1，m），求（1）k的值 （2）两条直线与x轴围成的

正比例函数y=2x的图像与一次函数y=-3x+k的图像交于点P（1，m），
求：（1）k的值
（2）两条直线与x轴围成的三角形的面积

Answer 1

1、
把P代入y=2x
m=2×1=2

把P(1,2)代入y=-3x+k
2=-3+k
k=5

2、
y=2x和x轴交点是 （0,0）
y=-3x+5=0,x=5/3
所以和x轴交点(5/3,0)
所以三角形底边=|5/3-0|=5/3
高是P到x周距离=|m|=2
所以面积=5/3×2÷2=5/3

Answer 2

解：把p（1，m）代入y=2x及y=-3x+k得
m=2，k=5，
直线y=2x及 y=-3x+5与x轴的交点分别为（0，0），（5/3，0）
所以两直线与x轴围成的三角形面积为（2×5/3）÷2=5/3.