Question

正比例函数y=3x的图像与一次函数y=-2x+m的图像相交于点（1，k)

求m的值
求两直线与x周围成三角形的面积
急急急！！

Answer 1

因为y=3x与y=-2x+m交与点（1，k）。所以把x=1，y=k代入y=3x中。所以1*3=k。k=3。因为k=3，所以把x=1，y=3代入y=-2x+m中。所以m=5。所以y=-2x+5。把y=0代入y=-2x+5中，x=5/2.因为y=3x与y=-2x+m相交，所以3x=-2x+5.所以x=1.再把x=1代入y=3x中。所以y=3.所以S△=1/2*5/2*3=15/4.所以两直线与x轴围成的三角形的面积为15/4.

Answer 2

由于相交于（1，K），所以该点必定在Y=3X上，代入得K=3
故（1,3）点在Y=-2X+M上，代入得M=5
再求该线与X轴交点，令Y=0，得交点为（2.5,0）
相交三角形由原点、(2.5,0）、（1,3）构成，底边长为2.5，高为3，面积为2.5*3/2=3.75

Answer 3

因为相交于一点，所以可以列等式为3x=-2x+m,可以解得x=m/5。再将相交点分别代入正比例函数和一次函数中，可得k=3，-2+m=k,m=5。

追问

面积呢？

Answer 4

交点是两个函数都经过的，所以k=3
3=-2*1+m m=5
当y=0时，x=5/2
面积是s=1/2*5/2*3=15/4

Answer 5

解由题知正比例函数y=3x的图像与一次函数y=-2x+m的图像相交于点p(1,k)
知3×1=k且-2×1+m=k
解得k=3，m=5
故p(1,3)
知正比例函数y=3x的图像与一次函数y=-2x+5的图像与x轴的交点为(0,0)和(5/2,0)
故两条直线与x轴围成的三角形的面积
s=1/2×5/2×3
=15/4