Question

一道关于圆的数学题，有点难，急

如图，MN是半圆O的直径，A、B、C是半圆上任意三点，它们不重合，与M、N也不重合。
⑴下面的和为定值的是【 】
A. ∠M+∠B B. ∠M+∠C C. ∠A+∠C D. ∠N+∠C
⑵证明⑴中你的选择。
答的好，提高悬赏

Answer 1

C 补完圆 角A=优弧BNM所对的角 角C=优弧BMN所对的角 角A+角C=2弧和所对的角=540°

显然A中改变c点的位置∠b变化 而角M不变 b中移动A的位置角M变化角C不变 D中移动C的位置角N变化角C不变 所以只有C了

Answer 2

选B先画个全部的圆，<A=弧BN+半圆<C=弧BM+半圆弧BN+弧BM=180两个半圆=360定值是540

Answer 3

b

Answer 4

B