Question

不等式解集

关于x的不等式2(x-3)-a<1的正整数解集是{1,2,3},则a的取值范围是

Answer 1

2(x-3)-a<1
2x-6-a<1
2x<7+a
x<(7+a)/2
因为2(x-3)-a<1的正整数解集是{1,2,3}
就是说解里面一定要有3，但是不能有4
所以3<(7+a)/2≤4
6<7+a≤8
-1<a≤1
a的取值范围是
-1<a≤1

Answer 2

2x-6-a<1
2x<a+7
x<(a+7)/2

正整数解集是{1,2,3},
所以0<x<4
0<(a+7)/2<4
0<a+7<8
-7<a<1

Answer 3

2(x-3)-a<1
2(x-3) < a + 1
x < (a + 7)/2
因为正整数解集是{1,2,3}
所以 3 < (a + 7)/2 ≤ 4
所以 -1 < a ≤ 1