点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为
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先对函数求导
令导数=直线y=x-2的斜率1
求出切点
在求出与直线y=x-2
平行的切线
这条切线与直线y=x-2
的距离即为最短距离
楼主要自己动手算
令导数=直线y=x-2的斜率1
求出切点
在求出与直线y=x-2
平行的切线
这条切线与直线y=x-2
的距离即为最短距离
楼主要自己动手算
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黄先生
2024-12-27 广告
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容renyi切换到同一个或多个显示器上；迈拓维矩矩阵切换器种类齐全，性价比高，支持多种控制方式，为工程商采...
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本回答由黄先生提供
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设P(a,a²-lna)
距离=|a-(a²-lna)-2|/√2
|a-(a²-lna)-2|
=|a²-a-lna+2|
令b=a²-a-lna+2
b'=2a-1-1/a=(2a²-a-1)/a=0
a=1,a=-2
定义域是x>0
所以a>0
a=1
则0<a<1,2a²-a-1<0,b'<0,b=a²-a-lna+2是减函数
a>1,2a²-a-1>0,b'>0,b=a²-a-lna+2是增函数
所以a=1时b有最小值=2
所以|a-(a²-lna)-2|/√2>=2/√2=√2
所以距离最小值=√2
距离=|a-(a²-lna)-2|/√2
|a-(a²-lna)-2|
=|a²-a-lna+2|
令b=a²-a-lna+2
b'=2a-1-1/a=(2a²-a-1)/a=0
a=1,a=-2
定义域是x>0
所以a>0
a=1
则0<a<1,2a²-a-1<0,b'<0,b=a²-a-lna+2是减函数
a>1,2a²-a-1>0,b'>0,b=a²-a-lna+2是增函数
所以a=1时b有最小值=2
所以|a-(a²-lna)-2|/√2>=2/√2=√2
所以距离最小值=√2
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