I1/3-1/2I+I1/4-1/3I+I1/5-1/4I+…+I1/2010-1/2009I=
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|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…+|1/2010-1/2009|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010=1004/2010=502/1005
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010=1004/2010=502/1005
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