Question

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b，求角A

为什么不是2∏/3？

Answer 1

解：∵1+tanA/tanB=2c/b
∴tanB+tanA=2tanB*c/b,
∵c/b=sinC/sinB
∴tanB+tanA
=2tanB*sinC/sinB
=2sinC/cosB
即tanB+tanA=2sinC/cosB
sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA
sin(A+B)=2sinC*cosA,
∵sinC=sin(A+B), ∴sinC=2sinC*cosA,
∵sinC≠0
∴cosA=1/2＞0(∴A是锐角）
∴A=π/3
已补充，望采纳

Answer 2

= = 因为120°的余弦是负的