已知t>0，则函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为 要详解
2个回答
展开全部
∵y=t+1/t-4
∴可先求 z=t+1/t 在t>0时 的最小值
根据基本不等式
z=t+1/t≥2√(t*1/t)=2
等号在 t=1/t 即 t=1 时成立
所以 z=t+1/t 在t>0时的最小值为 2
从而 y 在t>0时的最小值为 2-4=-2
∴可先求 z=t+1/t 在t>0时 的最小值
根据基本不等式
z=t+1/t≥2√(t*1/t)=2
等号在 t=1/t 即 t=1 时成立
所以 z=t+1/t 在t>0时的最小值为 2
从而 y 在t>0时的最小值为 2-4=-2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y=(t^2-4t+1)/t=t+4+1/t
由于t>0,
故t+1/t>=2(t*1/t)^（1/2)=2
则y>=2-4=-2
即当t>0时，函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为 -2
对就支持
由于t>0,
故t+1/t>=2(t*1/t)^（1/2)=2
则y>=2-4=-2
即当t>0时，函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为 -2
对就支持
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
