Question

请问下面这道数学题怎么做?

甲、乙两项工程分别由一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需12天，二队完成乙工程需要15天，在雨天，一队的工作效率要下降2/5，二队的工作效率要下降1/10，结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？（请列出详细的解题步骤，谢谢！）

Answer 1

设甲工程量为a，乙的工程量为b，则甲正常一天工作量为a/12,雨天为(a/12)*(1-2/5)=a/20.同理乙正常一天工作量为b/15，雨天为(b/15)*(1-1/10)=3b/50
再设共经过c天完成，有雨天x天，则有：
(a/12)*(c-x)+(a/20)*x=a 1式
(b/15)*(c-x)+(3b/50)*x=b 2式
显然a、b不为0
直接约去a、b
2式*(1/4)-1式*(1/5),解得x=10
即10天雨天

Answer 2

425366天