Question

设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB-bcosA=3/5c，则tanA/tanB的值为多少

设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB-bcosA=3/5c，则tanA/tanB的值为多少

Answer 1

根据正弦定理；acosB-bcosA=3/5c得：sinAcosB-SIN B COS A=3/5 SINC
SO, SIN(A-B)=3/5 SIN C
BECAUSE, A+B+C=∏ A+B=∏-C
SO,SIN(A+B)=SIN C
SO, SIN(A-B)=3/5 SIN(A+B)
展开得，(SINA COSB-COSASINB/（sina cosb +cosa sinb）=3/5
交叉相乘，得，2SIN A COSB=8COSA SINB
SO， SINACOSB/COSA SINB=4
BECAUSE，TAN A /TAN B=SINA COSB/COSA SINB（将tanA和tanB分别展开）
SO，tanA/tanB=4

其实，主要是考察公式 而已，懂得转换 IT"S OK....