初一数学题,快啊!!!!!!!!

给出下列算式:3的2次方-1的2次方=8*1,5的2次方-3的2次方=16=8*2,7的2次方-5的2次方=24=8*3,9的2次方-7的2次方=32=8*4,11的2次... 给出下列算式:3的2次方-1的2次方=8*1,5的2次方-3的2次方=16=8*2,7的2次方-5的2次方=24=8*3,9的2次方-7的2次方=32=8*4,11的2次方-9的2次方=8*5······
【1】观察上面一系列算式,你发现了什么规律?
【2】用你观察到的规律计算2003的2次方-2001的2次方。
要说清楚怎么算的,写详细一点,谢谢了!!!
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so_love_wendy
2010-10-01 · 超过31用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:74
采纳率:0%
帮助的人:83万
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(1)规律为:3²-1²=8×1
5²-3²=8×2
7²-5²=8×3
9²-7²=8×4
11²-9²=8×5
从这些算是可以看出是两个相邻的奇数的平方差,而两个相邻的奇数可以表示为2n+1和2n-1
∴规律可以表示为;(2n+1)²-(2n-1)²=8×n(n≠0)
(2)从上面的规律可知2n-1=2001 所以n=1001
2003²-2001²=8×1001
I叶落
2010-10-01 · TA获得超过2370个赞
知道小有建树答主
回答量:437
采纳率:0%
帮助的人:881万
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1. 规律是N²-(N-2)²=8*(N-1)/2 【N为奇数】
2. 2003²-2001²=8*(2003-1)/2
=8*1001
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