高一数学关于函数的题目

已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x*2,则f(7)=?... 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x*2,则f(7)=? 展开
百度网友b7264e2
2010-10-01 · TA获得超过1.6万个赞
知道小有建树答主
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f(7)=f(7-4)=f(3)
又是奇函数,则f(3)=-f(-3)
f(-3)=f(-3+4)=f(1)=2
f(7)=-2
Andy123888
2010-10-01 · 记录生活,分享生活!
Andy123888
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f(x+4)=f(x)
说明T=4
f(7)=f(7-8)=f(-1)
当x∈(0,2)时,f(x)=2x²
f(x)又是奇函数则
当x∈(-2,0)时,f(x)=-f(-x)=-2x²
f(7)=f(-1)=-2
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heishall
2010-10-01 · TA获得超过5248个赞
知道小有建树答主
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f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)

因为f(x)在R上是奇函数

所以又f(-1)=-f(1)

当x∈(0,2)时,f(x)=2x*2

f(1)=2*1²=2

所以f(7)=-2
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_LEss
2010-10-01
知道答主
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因为f(x+4)=f(x),
所以f(7)=f(7-4*2)=f(-1)

当x∈(-2,0)时, -x∈(0,2)
所以f(-x)=2(-x)平方= 2x平方=-f(x)
所以当x∈(-2,0)时,f(x)=-2x平方

所以f(-1)=f(7)=-2
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