Question

高一数学函数题目

设函数f(x)满足2f（x-1/x)+f（x+1/x)=1+x.其中x≠0，x∈R，求f(x).
我是这样做的。设x-1/x=t,然后得来出 2f（t)+f（1+2/t)=1+1/1-t.然后相当于把t当成x，也就是2f（x)+f（1+2/x)=1+1/1-x,然后两个x是不一样的概念，我记得上课老师讲例题，比这个稍微简单点，也是这样的题目，说要什么联立，我做到这一步，已经纠结了。后面完全不会做了。。。谁能教我下这类题目的解决技巧，我老是做的时候一团浆糊。。。。跪谢各位大大。
。。。。跪谢各位大大。。。。。跪谢各位大大。。。。。跪谢各位大大。。。。。跪谢各位大大。
是f((x-1)/x)

Answer 1

2f[(x-1)/x]+f[(x+1)/x]=1+x
2f(1-1/x)+f(1+1/x)=1+x……(1)
令x=-x(意思是，不用写在步骤中)
2f(1+1/x)+f(1-1/x)=1-x……(2)
（2）*2－（1）,得：
f(1+1/x)=1/3-x
换元法：t=1+1/x,x=1/(t-1)
f(t)=1/3-1/(t-1)

f(x)=1/3-1/(x-1),x不为1

Answer 2

请问是偶函数还是奇函数还有其他条件没？题目写错了没？是f(X-1/x)还是f[（x-1）/x]
额楼上的数学真好。。。我刚大学毕业。做了一下午。。结果都没做出来。。汗颜啊。。都忘光了。。建议楼主给楼上分数，，甘拜下风。。