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(1). 因为f(x)=2^x+ k*2^(-x)是偶函数,
所以f(-x)=f(x) , 即
2^(-x) +k*2^[-(-x)]=2^x+k *2^x
k*2^x +2^(-x)=2^x+k *2^x
解得 k=1,
所以函数f(x)的解析式为f(x)=2^x+ 2^(-x) .
(2). 因为 2^x+ 2^x≥2√[(2^x)*2^(-x)]
2^x+ 2^x≥2
所以对于任意的x∈[0, 1], 不等式f(x)>m恒成立,
m的取值范围是m≤2.
所以f(-x)=f(x) , 即
2^(-x) +k*2^[-(-x)]=2^x+k *2^x
k*2^x +2^(-x)=2^x+k *2^x
解得 k=1,
所以函数f(x)的解析式为f(x)=2^x+ 2^(-x) .
(2). 因为 2^x+ 2^x≥2√[(2^x)*2^(-x)]
2^x+ 2^x≥2
所以对于任意的x∈[0, 1], 不等式f(x)>m恒成立,
m的取值范围是m≤2.
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k=1啊你写错了
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如图
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去睿凡吧，那有专门的老师帮忙分析，有专门的老师负责讲题
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