Question

高一数学函数题目

已知函数f（x）=a^｜x｜-1/a^x,(a>0且a不等于1,a为实常数)
(1)若f(x)=2,求x的值.
(2)若a>1,且a^t*f(2t)+mf(t)对于t属于【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.
(主要是第二问,详细解答一下...)
另外也请讲解一下像这种恒成立方面的综合题目应该怎么做,有些什么方法,谢谢.....
*是乘号
还有不等式问题的解法，也请讲解一下...
^是几次方
呵呵，不好意思，应该是a^t*f(2t)+mf(t)≥0对于……

Answer 1

1).当X《=0时，f(X)=0不对
当X》=0时，f(X)=a^x-1/a^x=2
得 a^X=1+2^(1/2)or1-2^(1/2)
因为X》=0时，所以a^X=1+2^(1/2即X=loga（1+2^(1/2)）

Answer 2

你那个式子有些看不懂，做不了

恒成立的问题，关键是分离变量，像你个题 ，求M范围，就把M放一边，另一边就是个函数式子，相当求值域

Answer 3

1.令x=0 不成立 令x>0 令a^x=t f(x)=t-1/t=2 解下来 令x<0 无解

2。把f(x)代景区 应为t大雨淋 所以把绝对值先去了 ····晕死 你第二题不对啊
a^t*f(2t)+mf(t)对于t属于【1,2】恒成立 我就不懂了我··· 改了再说 如果中间是等号
ft 除过去 求值域 还是换元

Answer 4

2.用换元法和分离变量法 令a^t=x 得x^3-1/X+m(x-1/x)≥0恒成立
因为a,t 的限制， 1<X ,所以x-1/x恒大于0
只需将x,m各移到两边，化解得m≥-x^2-1.因为 1<X ，所以-x^2-1最大为-2.且
-2取不到，所以m≥-2
不知对不对，题目也有点乱