Question

高一数学题目

设函数f(x)满足2f（x-1/x)+f（x+1/x)=1+x.其中x≠0，x∈R，求f(x).
我是这样做的。设x-1/x=t,然后得来出 2f（t)+f（1+2/t)=1+1/1-t.然后相当于把t当成x，也就是2f（x)+f（1+2/x)=1+1/1-x,然后两个x是不一样的概念，我记得上课老师讲例题，比这个稍微简单点，也是这样的题目，说要什么联立，我做到这一步，已经纠结了。后面完全不会做了。。。谁能教我下这类题目的解决技巧，我老是做的时候一团浆糊。。。。跪谢各位大大。
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Answer 1

错了，程序错了。
应该先解，后换。
先解出f((x-1)/x)( 或(f(x+1)/x) ），再用换元法求f(x)
2f（(x-1)/x)+f（(x+1)/x)=1+x.
等价于
2f（1-1/x)+f（1+1/x)=1+x①
用-x代替x
2f（1+1/x)+f（x-1/x)=1-x②
联立①②，得关于f（1+1/x) 和f（x-1/x)的方程组，
用加减消元法解之