如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P。求证:AP平分∠BAC

燕宇01
2010-10-04 · TA获得超过606个赞
知道答主
回答量:180
采纳率:0%
帮助的人:87.3万
展开全部
由P点分别向三角形三边做垂线
PD⊥AB于D, PE⊥BC于E ,PF⊥AC于F(图就不画了,你自己一画就明白)
∵BP CP分别平分∠B ∠C
∴PD=PE PF=PE(角平分线性质:角平分线上任意一点到角两边的距离相等)
∴PD=PF
在Rt△ADP和Rt△AFP中
PD=PF
AP=AP(公共边)

∴Rt△ADP≌Rt△AFP (HL)
∴∠DAP=∠FAP
∴AP平分∠BAC
世翠巧Po
高赞答主

2010-10-01 · 大脑停止不了思考
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:92%
帮助的人:8371万
展开全部
过P分别作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,PD⊥AB于D,连接PA
∵PC平分∠ACB,PB平分∠ABC
∴PE=PF,PD=PE
∴PF=PD
∴AP平分∠BAC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
lajbmc
2010-10-01 · TA获得超过1228个赞
知道小有建树答主
回答量:243
采纳率:0%
帮助的人:178万
展开全部
这道题实际上就是如何理解角平分线性质的问题

解题如下:
由P点分别向三角形三边做垂线
PD⊥AB于D, PE⊥BC于E ,PF⊥AC于F(图就不画了,你自己一画就明白)
∵BP CP分别平分∠B ∠C
∴PD=PE PF=PE(角平分线性质:角平分线上任意一点到角两边的距离相等)
∴PD=PF
在Rt△ADP和Rt△AFP中
PD=PF
AP=AP(公共边)

∴Rt△ADP≌Rt△AFP (HL)
∴∠DAP=∠FAP
∴AP平分∠BAC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式