Question

设m为整数,且4<m<10,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个不等整数根，求m的值及方程的根

此题是不是错了

Answer 1

那么依题意
△>0即可
→4(2m-3)²-4(4m²-14m+8)>0
→m>-1/2(确实很奇怪，应该算出m有个确切的值才对～)
→m=5,6,7,8,9
依次代入～

Answer 2

有两个不等整数根，则判别式是完全平方式
判别式=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)
=16m^2-48m+36-16m^2+56m-32
=8m+4
=4(2m+1)
所以2m+1是完全平方数
4<m<40
即2m+1=4,5,6,7,8的平方
所以 2m+1=7^2
即m=24
√(b^2-4ac)=14
x1=(2(2m-3)+14)/2=45+7=52
x2=45-7=38