问道想了一天的数学题，求解！
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F是弧AC上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求证：∠AFD=∠GFC图...
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F是弧AC上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求证：∠AFD=∠GFC
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由园的基本定理可知
∠AFD=∠ABD
因为∠ABD+∠BDG=∠BDG+∠ADG=90所以∠ABD=∠ADG
又∠ADG=∠GFC(四点共圆性质)
所以∠GFC=∠ABD=∠AFD
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