Question

数学高手进！高一的题

求函数 y=-x2+|x| 的单调递减区间和最大值。
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Answer 1

x<0
|x|=-x
y=-x²-x=-(x+1/2)²+1/4
开口向下，则对称轴x=-1/2右边递减
所以-1/2<x<0,
此时x=-1/2，y最大=1/4

x>0
|x|=x
y=-x²+x=-(x-1/2)²+1/4
开口向下，则对称轴x=1/2右边递减
所以x>1/2,
此时x=1/2，y最大=1/4

所以减区间是(-1/2,0)∪(1/2,+∞)
最大值=1/4