Question

在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，试比较：PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由。

要详细过程 明白点 谢了！！！！
这是初二上的题 要初二上学过的方法

Answer 1

在射线CA上作AB'使其长度等于AB,且B'不在线段AC上.
则AB+AC=AB'.
连结PB',∵∠BAP=∠B'AP,AB=AB',BP=BP,
∴△ABP≌△AB'P.则BP=B'P.
∴PB+PC=PB'+PC.
又∵两点间线段最短，
∴PB'+PC＞AB'=AB+AC.

Answer 2

PB+PC＞AB+AC。
分析如下：
延长BA，在BA延长线上取一点C'，使AC'=AC，则AB+AC=AB+AC'
则P的运动轨迹在∠C'AC的角平分线AD上，垂直于∠BAC的角平分线，C和C'关于AD镜像对称。
此题即转化为求C经过AD上一点再到B的最短距离。
显然直线C'B最短，其余任何一点P都比过A长。
所以，PB+PC＞AB+AC