函数对任意a,b属于R,都有f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1, 求证f(x)是R上增函数

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(高中数学)
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2010-10-01 · TA获得超过5548个赞
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设x1>x2

a=x2

b=x1-x2

f(a+b)=f(a)+f(b)-1

f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1

f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1

当x>0时,f(x)>1,f(x1-x2)>1

f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1>1-1=0

f(x1)>f(x2)

f(x)是R上的增函数
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