高一函数问题
若f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(负无穷大,0)上是增函数，又f(a²+a+2)<f(a²-a+1)求a的取值范围...
若f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(负无穷大,0)上是增函数，又f(a²+a+2)<f(a²-a+1)
求a 的取值范围 展开
求a 的取值范围 展开
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a^2+a+2=(a+1/2)^2+7/4>0
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0
若f(x)是定义在R上的偶函数
且在区间(负无穷大,0)上是增函数
则，在x∈（0，+∞)上，f(x)是减函数
因为f(a²+a+2)<f(a²-a+1)
所以a^2+a+2>a^2-a+1>0
即2a>-1
所以,a>-1/2
a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0
若f(x)是定义在R上的偶函数
且在区间(负无穷大,0)上是增函数
则，在x∈（0，+∞)上，f(x)是减函数
因为f(a²+a+2)<f(a²-a+1)
所以a^2+a+2>a^2-a+1>0
即2a>-1
所以,a>-1/2
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因为f(x)是偶函数，且在区间(负无穷大,0)上是增函数
所以a2+a+2＞a2-a+1
2a＞-1
a＞-?
所以a2+a+2＞a2-a+1
2a＞-1
a＞-?
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