矩阵问题
f(x)=akx^k+a(k-1)x^(k-1)....+a0A为n阶矩阵，若f(A)=O，则A可逆并写出A的逆注意前面k和k-1是下标...
f(x)=ak x^k +a(k-1) x^(k-1)....+a0 A为n阶矩阵，若f(A)=O，则A可逆 并写出A的逆
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f(A)=O
单位阵为E
f(x)的常数项a0非零
f(A)=ak×A^k +a(k-1)×A^(k-1)+...+a1×A+a0×E=0
将上式中得a0×E移项，剩余部分提取公因子A,得到
[ak×A^(k-1) +a(k-1)×A^(k-2)+...+a1×E]A=-a0E
（-1/a0）[ak×A^(k-1) +a(k-1)×A^(k-2)+...+a1×E]A=E
所以A可逆，并且A的逆矩阵为
（-1/ao）[ak×A^(k-1) +a(k-1)×A^(k-2)+...+a1×E]
单位阵为E
f(x)的常数项a0非零
f(A)=ak×A^k +a(k-1)×A^(k-1)+...+a1×A+a0×E=0
将上式中得a0×E移项，剩余部分提取公因子A,得到
[ak×A^(k-1) +a(k-1)×A^(k-2)+...+a1×E]A=-a0E
（-1/a0）[ak×A^(k-1) +a(k-1)×A^(k-2)+...+a1×E]A=E
所以A可逆，并且A的逆矩阵为
（-1/ao）[ak×A^(k-1) +a(k-1)×A^(k-2)+...+a1×E]
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2021-01-25 广告
请问U'是什么意思，转置？共轭转置？还是其他的？因为不同教材用的上标不一样。 * 如果是共轭转置的话，本题就很简单啊 因为U是酉矩阵，所以U*U'=E (E是单位阵) 这样一来 f(U)=U*U'=E 不管U是什么形式f(U)都是一个单位阵...
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