Question

七年级奥数题（快！！！！！在线等！！！！）

在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三数之和
（1）大于9？（2）大于10？若能，请给出一种解法；若不能，请说明理由。

Answer 1

(1) 1 6 3 2 5 4
(2) 这六个数的平均数是3.5, 三倍之后是10.5。如果能的话，相邻三数之和至少要是11，所以六个数的平均值至少要是11/3，3.5显然不够大，所以排不出来。上面的例子中，最大的三相邻数和也只有11，是满足本题要求的最起码条件，所以已经无提升空间，也证明的本题不可行。