Question

求帮助！！！！一道数学题

2010减去它的1/2，再减去剩下的数的1/3，再减去剩下的数的1/4，又减去剩下数的1/5，依次类推，一直到减去剩下数的1/2010，那么最后剩下的数是什么

Answer 1

答案应该是1
减去1/2相当于剩下他的1/2，也就是用2010*（2-1）/2
减去剩下的数的1/3 就相当于 2010*（2-1）/2 再乘上（3-1）/3
即2010*（2-1）/2*（3-1）*3
........
到1/2010是 2010*（2-1）/2*（3-1）/3*（4-1）/4*......*（2009-1）/2009*（2010-1）/2010
计算一下就是2010*1/2*2/3*3/4*4/5*.....*2008/2009*2009/2010
上下简化下就剩下2010*1/2010
结果是1
如果看不清楚你自己用个纸把分数写成上下的 看的更直观些

Answer 2

答案是1
2010*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*...*(1-1/2010)
=2010 * 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5 * ... * 2009/2010
直观些就是：
2010x1x2x3x4x...x2009
---------------------
2x3x4x5x...x2010

分子分母上下相约，最后=1/1即=1

Answer 3

一步步来：
2010-2010*1/2=2010/2=1005
1005-1005*1/3=1005*2/3=2010/3=670
670-670/1*4=670*3/4=2010/4
所以依次类推，最后剩下的数是2010*（1/2010）=1

Answer 4

0.0201

Answer 5

1/3