Question

初三相似三角形数学题急急急

如图，在△ABC中，∠C=90º, BC=8㎝. 且AC:AB=3:5.动点P.Q分别从B.C同时出发P以
2㎝/s的速度沿BC向C移动；点Q以1㎝/s的速度沿CA向A移动；经过多少秒△CPQ∽△CBA？经过多少秒△CPQ∽△CAB？

Answer 1

1、由勾股定理得，BA:AC:BC=5：3：4
因为BC=8㎝
解：设经过X秒后△CPQ∽△CBA，得
因为△CPQ∽△CBA
所以PC:BC=QC:AC
所以（8-2X）：8=X：6
解得X=2.4
2、由勾股定理得，BA:AC:BC=5：3：4
因为BC=8㎝
解：设经过X秒后△CPQ∽△CAB，得
因为△CPQ∽△CAB
所以PC:CA=QC:BC
所以（8-2X）：6=X：8
解得X=32/11

Answer 2

由AC:AB=3:5及BC=8㎝可得AC=6㎝，即AC:BC=3:4
设X秒后△CPQ∽△CBA，则有（AC-X）：（BC-2X）=3:4
解得X=0
同理△CPQ∽△CAB时（AC-X）：（BC-2X）=4：3
解得X=2.8

Answer 3

1