Question

物理关于加速度的题目。要过程。快~

A，B两个物体在同一直线上同向运动，A在B的后面以4m/s的速度匀速运动，而B正做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。某时刻，A，B相距7米，且B的瞬时速度为10m/s，那么从此时此刻起，A追上B所用时间为多少？
物体做匀加速直线运动，它在3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m,则质点运动的加速度为多少m/s2？初速度为多少？前6s的平均速度为多少？
3.物体做匀变速直线运动，整个过程中的初速度为v0,末速度为v1,则他在中间位置处的速度为多少？，在中间时刻的速度为多少?

Answer 1

LZ:
8 秒

一。
先估算B 停下来时A .B 各自的位移。
Vo=10. a=-2. 得 t=5 .
S1= 4*5=20. S2=7+10*5+(-2*5*5/2)=7+25=32.
A B还相距S'=S2-S1=32-20=12. t’=12、4=3.
T=t+t’= 5+3=8秒。
------下面是经常做错的方法-----自己看下为什么错-------
A经过的位移S1=v*t= 4*t。
B经过的位移S2=Vo*t + a*t*t/2= 10t+（-2*t*t/2）.
A追上B.即S1=7+S2. 即:4t=7 + 10t+（-2*t*t/2）.
--整理得---t*t-6*t-7=0.----得 t1=-1.（舍去）；t2=7 秒
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错的原因是。B在5秒后已经不动了。可是仍然算进去。

第二。
Vo= -0.6 A= 0.93 V=2.2

初速度Vo。 加速度A。第5秒末的速度V5=Vo+4A. 第6秒末的速度V6=Vo+5A----第6秒的平均速度V6'= （V5+V6)/2=Vo+4.5A
前6秒平均速 V.
前3秒位移S3= 3*Vo+A*3*3/2=2.4.
第6秒位移S6=(Vo+4.5A)*1=3.6.-----------得Vo=-0.6米/秒..A=42/45=0.93

V=S6/6=(Vo*6+A*6*6/2)/6=(-3.6+16.8)/6=13.2/6=2.2

Answer 2

第一问：
设时间为t
则A的运动距离是4t，B的运动距离是10t－0.5*2*（t的平方）。
列方程：4t－[10t－0.5*2*（t的平方）]－7＝0
解方程：t＝7
由于B 5秒后停止，因此B的位移是25米，则A的位移是32米。
因此A的时间是32/4=8秒
第二问：
设加速度是a，初速度是v
则第3秒的位移是：v+2a+0.5a＝2.4
第6秒的位移是：v+5a+0.5a＝3.6
解这个方程组，得：v＝1.4，a＝0.4
前6秒平均速度：0.5*（v*2+6a）＝2.6