Question

若α，β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根，则α＾2+3α+β的值-----

Answer 1

α是方程的根
所以α²+2α-2008=0
α²=-2α+2008

由韦达定理
α+β=-2

所以原式=-2α+2008+3α+β
=α+β+2008
=2006

Answer 2

因为α，β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根
所以α，β满足方程
代入
α^2+2α=2008

由韦达定理
α+β=-b/a=-2

所以α＾2+3α+β
=(α^2+2α)+(α+β)
=2008-2
=2006

做这种题目
首先要考虑用整体代入
不要求出他的根

还有不懂问我呵呵