Question

初中三角形几何题求解

如图，D、E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点，三角形ABD与三角形ACD的周长相等，三角形CAE与三角形CBE的周长相等，设BC=a，AC=b，AB=c。
（1）求AE和BD的长。
（2）若角BAC=90°，△ABC的面积为S，求证S=AE x BD。
大哥，给步骤啊。。
我弟弟初中题我居然不会做，尴尬。。
步骤，解析，我也要重头学习..

Answer 1

设ae=x ，bd=y

由于那两个周长相等，可知

x+b=c-x +a

y+c=a-y+b

x=二分之（a-b+c）

y=二分之（a+b-c）

刚才好像写错了，见谅 未完待续

由于角bac为90°

s=二分之一bc

xy=1/2（a-b+c）*1/2（a+b-c）

计算可得1/2bc

所以s=xy

此题可证

Answer 2

(1)BD=(a+b+c)/2-c
AE=(a+b+c)/2-b
(2)......懒得做