关于X不等式,ax^2+bx+a<0的解集为空集（ab>0），求a^2+b^2-2b的取值范围
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也就是说函数f(x)=ax²+bx+a的图像全部位于y轴之上
因此，a>0，由ab>0，可知，b>0
很显然判别式=b²-4a²<0
即b²<4a²
由于a>0,b>0
所以不等式的解集为0<b<2a，也就是a>0.5b>0
a²+b²-2b>(0.5b)²+b²-2b=1.25b²-2b=1.25(b²-1.6b)
=1.25(b²-1.6b+0.64-0.64)=1.25(b-0.8)²-0.8
很显然当b=0.8时。去得到最小值-0.8
因此取值范围为[0.8,+无穷)
因此，a>0，由ab>0，可知，b>0
很显然判别式=b²-4a²<0
即b²<4a²
由于a>0,b>0
所以不等式的解集为0<b<2a，也就是a>0.5b>0
a²+b²-2b>(0.5b)²+b²-2b=1.25b²-2b=1.25(b²-1.6b)
=1.25(b²-1.6b+0.64-0.64)=1.25(b-0.8)²-0.8
很显然当b=0.8时。去得到最小值-0.8
因此取值范围为[0.8,+无穷)
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