Question

用配凑法求函数解析式

f（x）=x-1/x+1，则f(x)+f(1/x)=
希望能写得详细点，谢谢啦。

Answer 1

f(1/x)=(1/x)-1/(1/x)+1
然后将（x-1/x+1）+[(1/x)-1/(1/x)+1]得出结果就行。

总结如下：当已知f(x)的表达式，要求f(1/x)的值时候，就将x用1/x替换就行了。但是反过来已知f(1/x)的表达式，求f(x)不能简单这样处理，方法一，可以用变量替换令t=1/x，然后解出x（t的代数式表达x，也就是x是关于t的一个函数）再将x代入,式子中只含有变量t，最后令t=x即可（因为函数用什么变量表示无关紧要，比如f(x)=2x+1与f(t)=2t+1，只要它们的定义域相同就等价）。方法二拼凑法求出。最后注意定义域。