一道解析几何竞赛题 10
斜率为根号3的动直线l与两抛物线y=x^2,y=2x^2-3x+3交于四个不同的点，设这四点顺次为A,B,C,D,求证：AB-CD为定值。...
斜率为根号3的动直线l与两抛物线 y=x^2 , y=2x^2-3x+3 交于四个不同的点，设这四点顺次为A,B,C,D,求证：AB-CD为定值。
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设L：y=√3x+c
分别代入y=x^2 , y=2x^2-3x+3中
得到两个关于x的二次方程
分别用求根公式解出4个根
设代表A,B,C,D的根的横坐标分别为x1，x2，x3，x4
用弦长公式√（1+k^2)*（x1-x2的绝对值）求出AB
用弦长公式√（1+k^2)*（x3-x4的绝对值）求出CD
计算AB-CD。
分别代入y=x^2 , y=2x^2-3x+3中
得到两个关于x的二次方程
分别用求根公式解出4个根
设代表A,B,C,D的根的横坐标分别为x1，x2，x3，x4
用弦长公式√（1+k^2)*（x1-x2的绝对值）求出AB
用弦长公式√（1+k^2)*（x3-x4的绝对值）求出CD
计算AB-CD。
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