在三角形ABC中，∠C=3∠A，AB=10,BC=8求AC
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在三角形ABC中，∠C=3∠A，AB=10,BC=8求AC
解：在AB上取一点D，使BD=8，易证三角形BCD、三角形CDA等腰
BD=CD=8 AD=DC=2
在三角形BCD中,由余弦定理：
4=64+64-2*8*8*CosABC.............1
在三角形ABC中,由余弦定理：
AC平方=64+100-2*8*10*COSABC......2
由1式及2式，得
AC=3
毕！！
解：在AB上取一点D，使BD=8，易证三角形BCD、三角形CDA等腰
BD=CD=8 AD=DC=2
在三角形BCD中,由余弦定理：
4=64+64-2*8*8*CosABC.............1
在三角形ABC中,由余弦定理：
AC平方=64+100-2*8*10*COSABC......2
由1式及2式，得
AC=3
毕！！
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