Question

已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，

已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，集合B＝{x|x2－5x＋6＝0}，集合C＝{x|x2＋2x－8}=0
若满足A∩B真包含Φ与A∩C=Φ同时成立，求实数a的值。

它说了A∩C=Φ，那就是说-4和2不属于C了，但又说A∩B真包含Φ，那就是说2和3属于C了，那不是矛盾了吗。那数值2怎么回事？？

Answer 1

A∩C=Φ，
说明
A中元素没有-4,2

A∩B真包含Φ.则A中必有一个元素和B中元素相同
则A中必然含有元素2或者3

综合以上得
A中必然有元素3

带入
9-3a+a^2-19=0
a=5,-2

当a=5时，
A={2,3}
不满足题意

则a=-2

Answer 2

A∩B真包含Φ,只说明他不是空集。2不属于A，3属于A满足条件。