已知集合a={x| x^2+3x+2<0},b={x|x^2-4ax+3a^2<0},若A真包含于B，求实数a的取值范围。
已知集合a={x|x^2+3x+2<0},b={x|x^2-4ax+3a^2<0},若A真包含于B，求实数a的取值范围。...
已知集合a={x| x^2+3x+2<0},b={x|x^2-4ax+3a^2<0},若A真包含于B，求实数a的取值范围。
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A={x| x^2+3x+2<0}={x|-2<=x<=-1},
x^2-4ax+3a^2<0
(x-a)(x-3a)<0
1）如果a≥0
那么a<x<3a
所以有:a<-2，-1<3a
无解.
2）如果a<0
那么3a<x<a
3a<-2,a>-1
此时-1<a<-2/3
所以a的取值范围为-1<a<-2/3
x^2-4ax+3a^2<0
(x-a)(x-3a)<0
1）如果a≥0
那么a<x<3a
所以有:a<-2，-1<3a
无解.
2）如果a<0
那么3a<x<a
3a<-2,a>-1
此时-1<a<-2/3
所以a的取值范围为-1<a<-2/3
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