Question

高二数学,要过程

在等比数列{an}中,(1)a5-a1=15,a4-a2=6,求a5
(2)a2+a5=18,a3+a6=9,求an

Answer 1

等比数列：设a1=a,a2=aq,a3=aq2（q2--q的2次方），a4=aq3,a5=aq4,a6=aq5
(1)a5-a1=15即 aq4-a=15 --1), a4-a2=6即 aq3-aq=6 --2)
1)式化为a(q4-1)=15即a(q2-1)(q2+1)=15 --3)
2)式化为 aq(q2-1)=6 --4)
3)除于4）得（q2+1)/q=5/2即(2q-1)(q-2)=0解得q=1/2或q=2
当q=1/2时带入1）式解得a=-1,则a5=aq4=-1
当q=2时带入1）式解得a=1,则a5=aq4=16

(2)a2+a5=18即aq+aq4=18 --1) a3+a6=9即aq2+aq5=9 --2)
2)/1)得q=1/2,带入1）得a=32,则an=aq(n-1)=32*(1/2)(n-1) <32乘以二分之一的n-1次方）

好好学习，天天向上