Question

初二数学几何

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点EF，给出以下4个结论：1.AE=CF 2.△EPF是等腰直角三角形 3. S四边形AEPF=S△ABC 4.EF=AP，当∠EPF在△ABC内绕点顶点P旋转时（点E不与A、B重合）
上述结论中始终正确的有：（ ）
2.选择其中两个正确结论给予证明
草，怎么没人会做啊

Answer 1

始终正确的是 1 2 4

1 证明：连接AP
因为AB=AC，∠BAC=90°P是BC的中点
所以∠APC=90°AP=BP=PC,∠C=∠B=∠BAP=45°
因为∠EPF=90°
所以∠FPC=∠APE
因为∠FPC=∠APE，AP=PC,,∠C=∠BAP
所以△AEP全等于△CFP
所以AE=CF

2 证明 同上
所以EP=FP
∠EPF是直角
所以.△EPF是等腰直角三角形