已知,如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC与B,且角ABC=120°,求证AB=2BC

左右鱼耳
2010-10-02 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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证明;
做AB中点E,连接DE

AE=BE,AD=DC

所以DE‖BC,BC=2DE

因为DE‖BC

所以∠EDB=∠DBC=90°

因为∠EBD=∠ABC-∠DBC=120°-90°=30°

所以EB=2ED

所以EB=BC

因为E为AB中点

所以AB=2EB

所以AB=2BC
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