Question

高二数学必修5数列题

已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,等比数列{bn}的通项公式为bn=3^(n-1),设数列对任意自然数n均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+cn/bn=a（n+1）成立， 求c1+c2+c3+……+c2007的值

Answer 1

C1/B1=A2=3,
C1/B1+C2/B2=3+C2/3=A3=5,得C2=2*B2,
C1/B1+C2/B2+C3/B3=3+2+C3/B3=A4=7,得C3=2*B3,
所以:
C1=3,C2=2*B2=2*3^(n-1)=6,C3=2*B3=3^(n-1)=18 ------
C1+(C2+C3+C4+ +C2007)
=C1+2*(B2+B3+B4+ +B2007)
=3+2*3*(1-3^2006)/(1-3)