数学，函数问题
已知函数y=f（x）=ax²+1/bx+c（a、b、c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时f（x）有最小值2，其中b∈N且f（1）＜5/2，求函数f（x）...
已知函数y=f（x）=ax²+1/bx+c （a、b、c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时f（x）有最小值2，其中b∈N且f（1）＜5/2，求函数f（x）的解析式。
展开
1个回答
展开全部
因为f(x)是奇函数，即f(-x)=-f(x)
有(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c)
推出c=0
即f(x)=ax/b+1/bx≥2√(a/b²)=2
当√a=b时取等号
即f(x)=bx+1/bx
因为f(1)<5/2
所以b+1/b<5/2
推出1/2<b<2,又b∈N
所以b=1,所以a=1
所以f(x)=x+1/x
有(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c)
推出c=0
即f(x)=ax/b+1/bx≥2√(a/b²)=2
当√a=b时取等号
即f(x)=bx+1/bx
因为f(1)<5/2
所以b+1/b<5/2
推出1/2<b<2,又b∈N
所以b=1,所以a=1
所以f(x)=x+1/x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
