Question

高一数学填空题。。一道

已知不等式x^2-4x+3＜0
x^2-6x+8＜0的解集是不等式2x^2-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是（ )
好吧这题其实我真滴没看懂。。有点无从下手的感觉。。。

Answer 1

x²-4x+3＜0
x²-6x+8＜0的解集是
{x|2<x<3}
这个解集只是不等式2x²-9x+a＜0的解集的子集
f(x)=2x²-9x+a这个曲线是一条开口向上的抛物线，对称轴是x=9/4
要使前面的不等式方程组的解集是这个不等式解集的子集
那么只要2<x<3这个范围内，2x²-9x+a<0都成立就可以了
前面知道f(x)=2x²-9x+a对称轴在2和3之间，并且距离2较近，距离对称轴越远，函数值应该越大，所以只要f(3)≤0就行了
f(3)=2×3×3-9×3+a≤0
a≤9
故实数a的取值范围是a≤9

Answer 2

曾经高二会考数学得0分的我轻轻飘过。。。。。