Question

数学关于奇函数和偶函数的问题。

若函数f（x）=x^2+a/x(a∈R)，则下列结论正确的是 （ ）
A.任意a∈R，f(x)在（0，+∞ ）上是增函数
B.任意a∈R，f(x)在（0，+∞ ）上是减函数
C.存在a∈R，f(x)是偶函数
D.存在a∈R，f(x)是奇函数

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）。

若有过程请将过程仔细的写出来，谢谢！

Answer 1

1.   将  -x 代入f(x)   很明显  f（-x）≠ -f(x) 或 f(x) 

    排除  C D    

  接着用定义法证明单调性！   但是如果是我、我就不会

   这是一个选择题    （0，+∞ ） 在这里随便取些数  代入

看看是增是减不就行了  

2.  f(x)=(ax+1)/(x+2)  = a(x+2)+1-2a /(x+2) = a + 1-2a /(x+2)

           

      不知道你有没学过这个函数   我们这  把 f(x)=a + b/x  叫做对钩函数

      a  b  为常数     图片是这样的

所以     当 1-2a < 0

               1-2a /2 ≥ -2

         当 1-2a > 0  条件不成立

解出来就行了、  祝你学习进步