高三,函数与导数,急
f(x)=0.5ax^2+2x,g(x)=lnx是否存在实数a大于0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内又且只有两个不相等的实数根?若存...
f(x)=0.5ax^2+ 2x,g(x)=lnx
是否存在实数a大于0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内又且只有两个不相等的实数根?若存在请求出a的范围;若不存在,请说明理由 展开
是否存在实数a大于0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内又且只有两个不相等的实数根?若存在请求出a的范围;若不存在,请说明理由 展开
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(详细步骤太多，我给你讲思路）
本题是一个典型的分类讨论题，带入已知条件，可得lnx/x=ax+1-2a，继而可得
ax的平方+（1-2a）x-lnx=0，求导之后可通过十字相乘得（x-1）乘以（2ax+1）在这里通过一系列的讨论就可得出答案（注：解这样的题要有耐心，平常还要多练，今年的辽宁卷21题（1）问就考了）
还有什么不会可以继续问我，谢谢合作
本题是一个典型的分类讨论题，带入已知条件，可得lnx/x=ax+1-2a，继而可得
ax的平方+（1-2a）x-lnx=0，求导之后可通过十字相乘得（x-1）乘以（2ax+1）在这里通过一系列的讨论就可得出答案（注：解这样的题要有耐心，平常还要多练，今年的辽宁卷21题（1）问就考了）
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