非零实数a，b，c不全相等，如果a，b，c成等比数列，a份之1，b份之1，c份之1，能构成等比数列吗？为什么？
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能
a，b，c成等比数列，即b^2=a*c
两边取倒数，(1/b)^2=1/a*1/c
即1/a，1/b，1/c成等比数列
a，b，c成等比数列，即b^2=a*c
两边取倒数，(1/b)^2=1/a*1/c
即1/a，1/b，1/c成等比数列
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能！
因为c:b=b:a=k
c=bk，b=ak
1/b:1/a=1/(ak):1/=1/k
1/c:1/b=1/(bk):1/b=1/k
所以：
(1/c):(1/b)=(1/b):(1/a)=1/k
因为c:b=b:a=k
c=bk，b=ak
1/b:1/a=1/(ak):1/=1/k
1/c:1/b=1/(bk):1/b=1/k
所以：
(1/c):(1/b)=(1/b):(1/a)=1/k
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能！
∵c:b=b:a=k c=bk，b=ak
1/b:1/a=1/(ak):1/=1/k
1/c:1/b=1/(bk):1/b=1/k
∴(1/c):(1/b)=(1/b):(1/a)=1/k
∵c:b=b:a=k c=bk，b=ak
1/b:1/a=1/(ak):1/=1/k
1/c:1/b=1/(bk):1/b=1/k
∴(1/c):(1/b)=(1/b):(1/a)=1/k
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