Question

一道高一数学题，望数学牛人解答，要求过程详细，谢谢！

已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域。
顺便告诉我一下这种题目怎么求，万分感谢！！！

Answer 1

解：g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域
就是求X的范围，这点要清楚
把x/2看成t那么f(x)和f(t)是同一函数
所以-1<t<1,即-1〈x/2〈1
-2〈X〈2
同样的道理f(x-1)的X的范围就是0〈X〈2
然后因为X要同时符合才可以
所以把两个范围相交
所以
0〈X〈2
（像这类题目f(x)括号里的东西无论是什么范围都是一样的，不要被2个X迷惑，他们不是同一个X）

Answer 2

先解本题：由-1<x/2<1 得 -2<x<2
由 -1<x-1<1得 0<x<2
∴ g(x)的定义域为(0,2)
由以上过程可以看出，这类问题无非就是解不等式组。列不等式的方法：
所求函数的内层函数（函数符号后括弧里的代数式）就是不等式的主体；
已知函数的定义区间的两个端点，就是不等式的两端。
一般情况下，所求函数有几项，不等式组就有几个不等式。