Question

请教高一数学问题！！

1. 已知集合A={X|X<a},B={X|1<X<2},且AU(B在R上的补集）=R，则实数a的取值范围是——。

2. 已知U={-1小于等于X小于等于3}，A={-1<X<3},B={X|X的平方—2X—3=0}，C={X|-1小于等于X<3} 。 则下列关系正确的是
A. A在U上的补集=B B. C包含于A

3. 已知集A={X|X—2大于等于3}，B={X|2X—3>3X—a} 求 A并B A交B。

4. 已知集合A={X|X小于等于1}，B={X|X大于等于a},且A并B=R，则实数a的取值范围是——。

5. 集合P={X|Y=X的平方}，Q={Y|Y=X的平方}，则P1Q的关系为：
A. P包含于Q B. Q包含于P

在下本章学的不清晰，很多问题不明白，所以以上问题均要很详细的回答。知识点思路最起码要讲清楚。谢谢各位大师了！！

Answer 1

1 a>=2; B在R上的补集上求出来，然后画一个x轴的图出来一比较就行了，注意临界点的问题。
2 A
3 分类讨论一下啊
首先，A={X|x>=5} B={x|x<a-3}
则以5为界
先求A并B 1' a>=8时，A∪B=R
2' a<8时，A∪B={x|x<a-3orx>=5}
再求A交B 1' a>8时，A∩B={x|5<=x<a-3}
2' a<=8时，A∩B=空集
4 一样的画一个x轴的图，看图说话就很简单了，a<=1
5 两者的不同在于所针对的对象不同，前者的象是X，后者是Y,对P来说，“Y=X的平方”对x并无限制，所以x可为任意实数，而对Q来说，“Y=X的平方”，显然，y只能是大于或等于零的数，即P=R,Q={x|x>=0},所以选B

Answer 2

1. 已知集合A={X|X<a},B={X|1<X<2},且AU(B在R上的补集）=R，则实数a的取值范围是——。
解析：∵A={X|X<a},B={X|1<X<2},且AU(B在R上的补集）=R
∴a>=2

2. 已知U={-1小于等于X小于等于3}，A={-1<X<3},B={X|X的平方—2X—3=0}，C={X|-1小于等于X<3} 。 则下列关系正确的是
A. A在U上的补集=B B. C包含于A
解析：∵U={x|-1<=X<=3}，A={-1<X<3}，B={X|X^2—2X—3=0}={-1,3}
A在U上的补集=B,，选择A

3. 已知集A={X|X—2>=3}，B={X|2X—3>3X—a} 求 A并B A交B。
解析：当a-3=5==>a=8时，A∩B={}，AUB=R
当a-3>5==>a>8时，A∩B={x|5<=x<a-3}，AUB=R
当a-3<5==>a<8时，A∩B={}，AUB={x|x<a-3a或x>=5}

4. 已知集合A={X|X<=1}，B={X|X>=a},且A并B=R，则实数a的取值范围是——。
解析：∵集合A={X|X<=1}，B={X|X>=a},且AUB=R
∴a<=1

5. 集合P={X|Y=X的平方}，Q={Y|Y=X的平方}，则P1Q的关系为：
A. P包含于Q B. Q包含于P
解析：P={X|Y=X的平方}={-√y, √y}，Q={Y|Y=X的平方}={y|y>=0}
∴Q包含于P,选择B

Answer 3

1.a>2，画个数轴，就很简单了。没有必要要等于2
2。解析：∵U={x|-1<=X<=3}，A={-1<X<3}，B={X|X^2—2X—3=0}={-1,3}
A在U上的补集=B,，选择A
3。解析：当a-3=5==>a=8时，A∩B={}，AUB=R
当a-3>5==>a>8时，A∩B={x|5<=x<a-3}，AUB=R
当a-3<5==>a<8时，A∩B={}，AUB={x|x<a-3a或x>=5}
4。解析：∵集合A={X|X<=1}，B={X|X>=a},且AUB=R
∴a<1，等不等于1都无所谓
5。解析：P={X|Y=X的平方}={-√y, √y}，Q={Y|Y=X的平方}={y|y>=0}
∴Q包含于P,选择B