Question

高一数学：记函数f(x)=根号下2-x+3/x+1的定义域为A

记函数f(x)=根号下2-x+3/x+1的定义域为A,g(x)=根号下(x-a-1)(2a-x) (a＞1)的定义域为B.(1)求A.(2)若B是A的子集,求实数a的取值范围.

Answer 1

解：(1) f(x) 的定义域满足不等式2－ x+3/x+1≥0,
得 x-1/x+1≥0, x＜－1或x ≥1
即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞]
(2) 条件B 是A的子集 表明,集合B是集合A成立的充分条件,首先要求出集合B.
由(x－a－1)(2a－x)＞0,
得(x－a－1)(x－2a)＜0.
∵a＜1, ∴a+1＞2a,
∴B=(2a,a+1)，
∵B 那个符号= = 我找不到 就是 一个U 向右旋转 90度 下面有个横 A, ∴2a≥1或a+1≤－1,
即a≥二分之一 或a≤－2, 而a＜1,
∴ 二分之一 ≤a<1或a≤－2,
故当B A时, 实数a的取值范围是
（-∞，-2] U [ 二分之一，1）